让数学转化思想成为孩子思维的有力杠杆

  让数学转化思想成为孩子思维的有力杠杆

   ———浅议转化思想在小学数学教学中的应用

   文/ 钱冠洲

   【摘要】小学生学的数学很初等,也很简单,但是尽管简单,里面却蕴涵了一些深刻的数学思想,现行教材和《课标》也注重了知识、能力、数学活动经验、数学教学思想的培养,而数学思想方法是数学的灵魂,它在小学数学学习中有着举足轻重的地位。而转化是数学思想之一。

   教育期刊网 http://www.jyqkw.com关键词转化数学思想;意识;渗透;培养;体验

   日本数学教育家米山国藏认为,学生在初中、高中接受的数学知识,出校门不到一两年,很快会忘掉了,然而不管他们从事什么工作,深深铭刻于头脑中的数学思想却随时随地地发挥作用,使他们受益终生。可见数学思想的重要性。恩格斯曾说过:“由一种形式转化为另一种形式不是无聊的游戏,而是数学的杠杆;如果没有它,就不能走很远。”转化是基本而典型的数学思想,它就是把有待解决的问题,通过转化为一类已经解决或较易解决的问题,以求得解决,因此如果我们在数学教学中注重渗透转化思想,用好这根有力的杠杆,对学生是十分有益的。其实转化思想在我们小学数学中无处不在。

   那么,在新课程教学中如何更好地渗透转化思想,下面结合笔者的教学实践谈一下肤浅的认识。

   一、通过活动引导转化体会转化思想

   布卢姆在《教育目标分类学》指出:“数学转化思想是把问题元素从一种形式向另一种形式转化的能力。”将不规则图形通过割补、平移等变成我们熟悉的图形,这就是用转化的策略来解决问题。

   例如:在教学《解决问题的策略—转化》这一课时,老师以“爱迪生巧测灯泡体积”的历史故事引入,这时候老师提出问题:如何测量出体积?让学生思考,学生议论纷纷,接着老师肯定了班上学生的想法:把这只灯泡装满水,再把水倒在量杯里,量杯量出来的水的体积,就是灯泡的体积。这样的一个生活实例活动引导学生多维度、多视角观察问题、思考问题,在教学中渗透了转化的本质,这样的一个生活实例活动也给下面的教学做了一个很好的铺垫,如老师给出这个例题(如下图),抛出问题:它们的面积相等吗?

   这是一个不规则图形,在老师的引导下,通过同桌合作,动手折一折、剪一剪、拼一拼,把不规则的图形转化成学生熟悉的图形—长方形,再计算,让学生自主探索、动手操作,让学生自己去感知、去发现,通过比较两个长方形的面积,得到了这两个不规则图形面积相等这个结论。通过活动将这个不规则图形转化为简单的已经解决的问题。

   在这样的一个过程中让学生从不同的角度进行了思考,找到了解决问题的不同方法,并渗透了转化的思想,让学生在这样的活动过程中体会了转化策略的运用,并认识到以前的问题、结果或是方法,随时都可以为我所用来解决新的问题,增加了一个看问题的角度。化陌生为熟悉,扫除学生对陌生知识而引发的思维障碍。

   二、通过探索规律的活动尝试转化思想

   转化思想,是数学中的一种重要的思维方法。它在于将未知的、陌生的、复杂的问题通过演绎归纳转化为已知的、熟悉的、简单的问题。

   例如:在教学《平行四边形的面积计算》这一课时,如果将平行四边形的面积计算的公式直接抛向学生,也许学生不能很好的理解,是纯粹的记公式解题,失去了数学的味道,也许在一段时间后,学生就会遗忘。唯有在这个公式推导过程中渗透转化的思想,也许会深深地铭刻在学生的头脑中。平行四边形的面积计算,是在学生掌握了长方形、正方形的面积计算方法之后教学的。探求如何求平行四边形的面积时,由于学生头脑中已经有了一定的“转化”思想,在老师的引导下,让学生用自己准备的学具,通过动手操作,运用剪、移、拼等方法,很快把平行四边形转化成已经学过的图形———长方形。得到的长方形和原来的平行四边形的面积是相等的。引导学生认识到这个时候的长方形的长就是平行四边形的底,宽就是高,进一步得到平行四边形的面积等于底乘高。

   通过学生的探索规律,有时候往往使学生一筹莫展的题目柳暗花明。通过转化学生将不会的、生疏的知识转化成了已知的、熟悉的知识,从而解决了新问题。随着教学的不断深入,转化思想也渐渐浸入学生们的心中。转化思想,是学生获得方法的源泉。

   三、通过知识的形成过感悟转化思想

   在教学中,不仅要重视显性的数学知识的教学,也要注重对学生进行数学思想方法的渗透和培养。转化思想是数学思想的核心,在教学中,始终紧扣“转化”这根弦,对理解、掌握、运用数学知识和数学方法,解决数学问题能起到促进和深化的作用。

   例如:教学《分数除法》利用商不变的规律转化成学生熟悉的分数乘法,从而得到计算方法;教学《平行四边形的面积》时,通过剪拼、平移来转化成学生熟悉的长方形,从而得到面积公式;教学《三角形(梯形)面积》时,利用两个完全相同的三角形(梯形)通过旋转、拼一拼转化成学生熟悉的平行四边形,从而得到三角形(梯形)的面积公式;教学《圆的面积》时,把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形,从而将圆的面积转化成长方形的面积;教学《圆柱的体积》时,将圆柱变曲为直,转化成学生熟悉的长方体,从而得到圆柱的体积公式……

   从一个算法,一个公式中看到转化思想的魅力,教给学生思考的过程和数学转化的方法,由此提升学生的数学眼光和数学素养。

   转化思想作为一种重要的数学思想方法,如果我们能在课堂教学中加以研究,有机渗透,使学生逐步感受转化思想的魅力,必然会使课堂教学增值,从而在一定程度上发展学生数学思维,提升学生的数学素养。

   (作者单位:江苏省张家港市云盘小学)

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